9.6. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубының келесі түзулерінің арасындағы бұрышты табыңдар: а) AC және B₁D₁; ә) AB және B₁C₁; б) AB₁ және BC₁.

1. а) AC және B₁D₁ бағыттары кубтың параллель табандарының диагональдарына сәйкес келеді; бұл диагональ бағыттары өзара перпендикуляр. Бұрыш — 90°.

2. ә) B₁C₁ ∥ BC, ал AB ⟂ BC. Демек, AB мен B₁C₁ арасындағы бұрыш — 90°.

3. б) AB₁ және BC₁ — квадраттың сәйкес жақтарының диагональдары; бағыт векторларының скаляр көбейтіндісінен косинус 1/2 болады. Сондықтан бұрыш — 60°.

Жауабы: а) 90°; ә) 90°; б) 60°.