9.6. Установите, задаёт ли уравнение линейную функцию: а) $y=x^2+5$; б) $y=\frac{5}{x}+2$; в) $y=\frac{x}{5}+2$; г) $y=(x-5)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9.6. Установите, задаёт ли уравнение линейную функцию: а) $y=x^2+5$; б) $y=\frac{5}{x}+2$; в) $y=\frac{x}{5}+2$; г)…$ Фото задания

9.6. Установите, задаёт ли уравнение линейную функцию: а) $y=x^2+5$; б) $y=\frac{5}{x}+2$; в) $y=\frac{x}{5}+2$; г) $y=(x-5)^2$.

Accepted Answer

Линейная функция имеет вид $y=kx+b$, где $k$ и $b$ — числа.

а) $y=x^2+5$: переменная входит во второй степени, поэтому функция не линейная.
б) $y=\frac{5}{x}+2$: переменная находится в знаменателе, поэтому функция не линейная.
в) $y=\frac{x}{5}+2=\frac{1}{5}x+2$: функция имеет вид $y=kx+b$, поэтому она линейная.
г) $y=(x-5)^2$: после раскрытия скобок получается квадратный член, поэтому функция не линейная.

Ответ: линейную функцию задаёт только уравнение в).

9.6. Установите, задаёт ли уравнение линейную функцию: а) \(y=x^2+5\); б) \(y=\frac{5}{x}+2\); в) \(y=\frac{x}{5}+2\); г) \(y=(x-5)^2\).

Ответ: