9.6. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

На рисунке высота равна 6, меньшее основание — 4, угол при большем основании — 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее основание. Получатся два прямоугольных треугольника. В каждом горизонтальный отрезок равен \(6 / \tan 45^\circ = 6\), так как \(\tan 45^\circ=1\).

Разность оснований равна сумме этих двух отрезков: \(6+6=12\).

Большее основание: \(4+12=16\).

Ответ: 16.