№9.63 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, AB = 25. Найдите sin B.

Решение:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B катет AC является противолежащим, а AB — гипотенузой.

Формула синуса:

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Подставляем значения:

\( \sin B = \frac{7}{25} \)

Чтобы получить десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 4:

\( \sin B = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0.28 \)

Ответ: \( \sin B = \frac{7}{25} \) или 0.28.