9.8. Дана точка B(5; −5). Постройте точку B₁, симметричную точке B относительно оси ординат, точку B₂, симметричную точке B относительно начала координат, и точку B₃, симметричную точке B относительно оси абсцисс. Найдите площадь и периметр получившегося четырёхугольника BB₁B₂B₃.

При симметрии относительно оси ординат меняется знак абсциссы:

\(B(5;-5)\rightarrow B_1(-5;-5)\).

При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат:

\(B(5;-5)\rightarrow B_2(-5;5)\).

При симметрии относительно оси абсцисс меняется знак ординаты:

\(B(5;-5)\rightarrow B_3(5;5)\).

Четырёхугольник \(BB_1B_2B_3\) — квадрат со стороной:

\(5-(-5)=10\).

Следовательно, \(S=10^2=100\), а \(P=4\cdot10=40\).

Ответ: \(B_1(-5;-5)\), \(B_2(-5;5)\), \(B_3(5;5)\); \(S=100\) кв. ед., \(P=40\) ед.