9) \(a^2+\dfrac{1}{a}=\)

Общий знаменатель слагаемых — \(a\), поэтому \(a^2=\dfrac{a^3}{a}\), где \(a\ne0\).

\(a^2+\dfrac{1}{a}=\dfrac{a^3}{a}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{a^3+1}{a}\).

Ответ: \(\dfrac{a^3+1}{a}\), при \(a\ne0\).