9) a = 6, b = 8, c = 10. Найти α, β, γ.

По теореме косинусов найдём косинусы углов, лежащих напротив сторон a, b и c:

\(\cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{64+100-36}{160}=0.8\), поэтому \(\alpha\approx36.87^\circ\).

\(\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{36+100-64}{120}=0.6\), поэтому \(\beta\approx53.13^\circ\).

Так как \(c^2=a^2+b^2\), треугольник прямоугольный, а угол напротив c — прямой: \(\gamma=90^\circ\).

Ответ: \(\alpha\approx36.87^\circ\), \(\beta\approx53.13^\circ\), \(\gamma=90^\circ\).