9. a) y(x-3) + 5(x-3) = б) m(n - 5m) + 3(5m – n) = в) x - y - 3x + 3y = г) 2x^3 - 3x^2 + 2x - 3 =

Решение:

9. а) В данном выражении есть общий множитель (x - 3). Вынесем его за скобки.

\[ y(x-3) + 5(x-3) = (x-3)(y+5) \]

9. б) Сначала преобразуем второй множитель так, чтобы он стал общим с первым. Заметим, что (5m - n) = -(n - 5m).

\[ m(n - 5m) + 3(5m - n) = m(n - 5m) - 3(n - 5m) \]

Теперь вынесем общий множитель (n - 5m) за скобки.

\[ (n - 5m)(m - 3) \]

9. в) Сгруппируем подобные слагаемые.

\[ x - y - 3x + 3y = (x - 3x) + (-y + 3y) \]

\[ = -2x + 2y \]

Вынесем общий множитель 2.

\[ 2(y - x) \]

9. г) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители.

\[ 2x^3 - 3x^2 + 2x - 3 = x^2(2x - 3) + 1(2x - 3) \]

Теперь вынесем общий множитель (2x - 3) за скобки.

\[ (2x - 3)(x^2 + 1) \]