9. AB и CD — прямые. Найдите неизвестный угол.

Решение:

Когда две прямые пересекаются, образуются вертикальные углы, которые равны между собой, и смежные углы, сумма которых равна 180°.

Задание а):

Известен угол 125°.

Вертикальный ему угол также равен 125°.

Углы \( p \) и \( q \) являются смежными с углом 125°.

\( p + 125^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( p = 180^{\circ} - 125^{\circ} \)

\( p = 55^{\circ} \)

Вертикальный углу \( p \) угол \( q \) также равен 55°.

Задание б):

Известен угол 140°.

Вертикальный ему угол также равен 140°.

Угол \( r \) и угол 64° являются смежными с углом 140°.

\( r + 140^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( r = 180^{\circ} - 140^{\circ} \)

\( r = 40^{\circ} \)

Угол, смежный с углом 64°, также равен \( 180^{\circ} - 64^{\circ} = 116^{\circ} \).

Ответ: а) \( p = 55^{\circ}, q = 55^{\circ} \); б) \( r = 40^{\circ} \).