9. ABCD — трапеция, BC ∥ AD, BC = 4 см, AD = 16 см. Число k, для которого \(\overrightarrow{AD}=k\cdot\overrightarrow{CB}\), равно: 1) 4; 2) −4; 3) 1/4; 4) −1/4.

Question

Вопрос:

Фото задания: 9. ABCD — трапеция, BC ∥ AD, BC = 4 см, AD = 16 см. Число k, для которого…

9. ABCD — трапеция, BC ∥ AD, BC = 4 см, AD = 16 см. Число k, для которого \(\overrightarrow{AD}=k\cdot\overrightarrow{CB}\), равно: 1) 4; 2) −4; 3) 1/4; 4) −1/4.

Accepted Answer

Векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{CB}\) направлены противоположно. Отношение их длин равно \(16/4=4\), поэтому коэффициент отрицательный:

\(\overrightarrow{AD}=-4\,\overrightarrow{CB}\).

Ответ: 2) −4.