9. AC = 9 и BC = 40. Найдите радиус этой окружности.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( AB^2 = 9^2 + 40^2 \).
3. Шаг 3: Вычислим: \( AB^2 = 81 + 1600 = 1681 \).
4. Шаг 4: Найдем длину диаметра AB: \( AB = \sqrt{1681} = 41 \).
5. Шаг 5: Радиус окружности равен половине диаметра: \( R = AB / 2 \).
6. Шаг 6: Вычислим радиус: \( R = 41 / 2 = 20.5 \).

Ответ: 20.5