9. ADBC — прямоугольник, вершины которого лежат на окружности ω(O, R). Докажите, что ΔABC = ΔDCB.

Так как ADBC — прямоугольник, его противоположные стороны равны: AC = DB.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому AB = DC.

Сторона BC является общей для треугольников ABC и DCB.

Следовательно, у треугольников равны три соответствующие стороны:

\(AB = DC\), \(BC = CB\), \(AC = DB\).

Значит, \(\triangle ABC = \triangle DCB\) по третьему признаку равенства треугольников — по трём сторонам.

Ответ: \(\triangle ABC = \triangle DCB\).