9. Алюминиевый и стальной сплошные шары имеют одинаковую массу. Какой из них легче поднять в воде? Ответ поясните.

Решение:

Чтобы определить, какой шар легче поднять в воде, нужно сравнить их вес в воде. Вес тела в воде меньше веса тела в воздухе из-за выталкивающей силы Архимеда. Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: \( F_{A} = \rho_{ж} v \cdot g \), где \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости, \( v \) — объем тела, \( g \) — ускорение свободного падения.

Плотность алюминия \( \rho_{Al} = 2700 \text{ кг/м}^3 \), а плотность стали \( \rho_{St} > \rho_{Al} \) (плотность стали около 7850 кг/м³).

Так как шары имеют одинаковую массу \( m \), то их объемы будут разными: \( V_{Al} = \frac{m}{\rho_{Al}} \) и \( V_{St} = \frac{m}{\rho_{St}} \).

Поскольку \( \rho_{St} > \rho_{Al} \), то \( V_{St} < V_{Al} \). Это означает, что стальной шар имеет меньший объем, чем алюминиевый шар той же массы.

Выталкивающая сила, действующая на шар в воде, пропорциональна его объему. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на стальной шар, будет меньше, чем на алюминиевый шар.

Сила тяжести, действующая на шар, равна \( F_{g} = m v g \). Так как массы шаров одинаковы, сила тяжести на них действует одинаково.

Сила, с которой нужно тянуть шар вверх (эффективный вес в воде), равна \( F_{эфф} = F_{g} - F_{A} \).

Так как \( F_{A(Al)} > F_{A(St)} \), то \( F_{g} - F_{A(Al)} < F_{g} - F_{A(St)} \). Это значит, что эффективный вес алюминиевого шара в воде меньше, чем стального.

Ответ: Легче поднять в воде алюминиевый шар, так как он имеет больший объем при одинаковой массе, и поэтому на него действует большая выталкивающая сила.