9. AO — медиана ΔABC, AO = OK, AB = 5,3 см, BC = 8,4 см, AC = 6,7 см. Найдите CK.

Так как AO — медиана треугольника ABC, точка O — середина BC, поэтому OB = OC.

По условию AO = OK, а точки A, O и K лежат на одной прямой. Значит, O — середина AK. Центральная симметрия с центром O переводит A в K, а B в C, поэтому отрезок AB переходит в KC и их длины равны: CK = AB = 5,3 см.

Ответ: 5,3 см.