9. Автомобиль начал двигаться из состояния покоя с ускорением 3 м/с² и за 15 с проехал некоторый путь. Чему была равна скорость автомобиля, когда он проехал половину этого пути?

Дано: \(v_0=0\), \(a=3\) м/с², \(t=15\) с.

Путь, пройденный за всё время:

\[s=\frac{at^2}{2}=\frac{3\cdot15^2}{2}=337.5\ \text{м}.\]

Половина пути:

\[s_1=\frac{337.5}{2}=168.75\ \text{м}.\]

Из формулы равноускоренного движения \(v^2-v_0^2=2as_1\), учитывая, что \(v_0=0\), получаем:

\[v=\sqrt{2as_1}=\sqrt{2\cdot3\cdot168.75}=\sqrt{1012.5}=22.5\sqrt{2}\approx31.8\ \text{м/с}.\]

Ответ: \(v=22.5\sqrt{2}\) м/с, или примерно \(31.8\) м/с.