9. BC - AC = 4, AB = 24. AB - AC = ?

Решение:

Нам дано, что \( BC - AC = 4 \) и \( AB = 24 \). Мы ищем \( AB - AC \).

Из первого уравнения мы можем выразить \( BC \): \( BC = AC + 4 \).

Мы знаем, что \( AB = AC + CB \). Подставим выражение для \( BC \): \( AB = AC + (AC + 4) \).

Упростим: \( AB = 2AC + 4 \).

Теперь подставим известное значение \( AB = 24 \): \( 24 = 2AC + 4 \).

Решим уравнение относительно \( AC \):

1. Вычтем 4 из обеих частей: \( 24 - 4 = 2AC \) \( 20 = 2AC \).
2. Разделим обе части на 2: \( AC = \frac{20}{2} = 10 \).

Теперь, когда мы знаем \( AC = 10 \), мы можем найти \( AB - AC \):

\( AB - AC = 24 - 10 = 14 \).

Ответ: 14