9. Березовый кубик со стороной 11 см начинают осторожно опускать в ванну с водой. Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность березы 700 кг/м³, ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Ответ выразите в см. Необходимо сделать рисунок с указанием сил.

При плавании сила Архимеда равна весу бруска: \(\rho_{\text{в}}gV_{\text{погр}}=\rho_{\text{б}}gV\).

Для кубика \(V_{\text{погр}}=S h\), \(V=S a\), поэтому \(\rho_{\text{в}}Sh=\rho_{\text{б}}Sa\).

Отсюда \(h=\frac{\rho_{\text{б}}}{\rho_{\text{в}}}a=\frac{700}{1000}\cdot11=7.7\ \text{см}\).

На брусок действуют две силы: сила тяжести \(mg\), направленная вниз, и сила Архимеда \(F_A\), направленная вверх.

Ответ: 7,7 см.