9. Berilgan sonlarning qaysi birini 15 ga bo'lish natijasida eng kichik qoldiq chiqadi?

Решение:

Чтобы найти, какое число при делении на 15 даст наименьший остаток, нужно найти число, которое наиболее близко к кратному 15, но меньше его. Проверим варианты:

• \( 159 : 15 \). \( 150 = 15 \times 10 \). \( 159 - 150 = 9 \). Остаток 9.
• \( 1544 : 15 \). \( 1500 = 15 \times 100 \). \( 1544 - 1500 = 44 \). \( 30 = 15 \times 2 \). \( 44 - 30 = 14 \). Остаток 14.
• \( 543 : 15 \). \( 450 = 15 \times 30 \). \( 543 - 450 = 93 \). \( 90 = 15 \times 6 \). \( 93 - 90 = 3 \). Остаток 3.
• \( 241 : 15 \). \( 150 = 15 \times 10 \). \( 241 - 150 = 91 \). \( 75 = 15 \times 5 \). \( 91 - 75 = 16 \). Но остаток не может быть больше делителя. \( 15 \times 16 = 240 \). \( 241 - 240 = 1 \). Остаток 1.

Наименьший остаток получился при делении числа 241.

Ответ: 241.