9. Биссектриса угла \(F\) параллелограмма \(FXSR\) пересекает сторону \(XS\) в точке \(C\). Найдите периметр параллелограмма, если \(XC=2\), \(SC=17\).

Так как \(FC\) — биссектриса угла \(F\), точка \(C\) равноудалена от сторон этого угла. Поскольку \(XS\parallel FR\), расстояние от \(C\) до \(FR\) равно высоте параллелограмма, то есть расстоянию между параллельными сторонами \(FX\) и \(SR\). Следовательно, расстояние от \(C\) до \(FX\) такое же. Из этого следует, что в треугольнике \(FXC\) углы при \(F\) и \(C\) равны, поэтому \(FX=XC=2\).

Длина стороны \(XS=XC+CS=2+17=19\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(FX+XS)=2(2+19)=42.\)

Ответ: 42.