9. BNDM — параллелограмм. AB : BC = 4 : 5, Pₐₙсₐ = 18 см. Найти: AD, DC.

Обозначения в условии и на чертеже неоднозначны: по рисунку внешний параллелограмм обозначен ABCD, а M и N лежат на его диагоналях; вероятно, требуется найти стороны AD и DC. Также периметр читается как P_ABCD = 18 см (в изображении индекс не вполне разборчив). Решение ниже основано на таком прочтении.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = DC и BC = AD. Пусть AB = 4x, BC = 5x. Тогда из периметра:

2(AB + BC) = 18, поэтому AB + BC = 9, то есть 4x + 5x = 9. Отсюда x = 1.

Значит, AB = DC = 4 см, а BC = AD = 5 см.

Ответ: AD = 5 см, DC = 4 см.

Если в условии указано не P_ABCD, а периметр другого четырёхугольника, пришлите более чёткое изображение записи.