9. Бочка заполнена моторным маслом, общая масса составляет 200 кг. В такую же бочку залили дизельное топливо, но из-за неисправности крана в бочку попало на 10 литров топлива меньше, чем масла. Общая масса бочки с дизелем составила 220 кг. Плотность моторного масла 700 кг/м³, плотность дизельного топлива 900 кг/м³. Найдите: А. Объём бочки (в дл). Б. Массу пустой бочки (в кг). Ответ выразите в формате: A10_B20 (где A10 = 10 дл, Б20 = 20 кг).

Пусть объём масла в бочке равен \(V\) м³, а масса пустой бочки — \(m\) кг. Тогда объём дизельного топлива равен \(V-0{,}01\) м³, поскольку 10 л = 0,01 м³.

Для бочки с маслом: \(m+700V=200\).

Для бочки с дизельным топливом: \(m+900(V-0{,}01)=220\).

Вычтем первое уравнение из второго: \(900V-9-700V=20\), откуда \(200V=29\) и \(V=0{,}145\) м³.

Переведём объём: \(0{,}145\) м³ = 145 л = 1450 дл.

Масса пустой бочки: \(m=200-700\cdot0{,}145=98{,}5\) кг.

Проверка: объём топлива \(145-10=135\) л, его масса \(900\cdot0{,}135=121{,}5\) кг; вместе с бочкой получается \(121{,}5+98{,}5=220\) кг.

Ответ: A1450_Б98,5.