9. Чем похожи и чем различаются уравнения каждой пары и их решения?

Сравнение уравнений:

Рассмотрим каждую пару уравнений:

Пара 1:

• Уравнения: \( x \cdot 3 = 120 \) и \( x : 3 = 120 \)
• Сходство: Оба уравнения содержат переменную \( x \) и число 120, используют действие умножения или деления на 3.
• Различие: Первое уравнение использует умножение, второе — деление.
• Решение первого уравнения: \( x = 120 : 3 \) \( x = 40 \)
• Решение второго уравнения: \( x = 120 \cdot 3 \) \( x = 360 \)
• Различие решений: Значения \( x \) разные.

Пара 2:

• Уравнения: \( x + 90 = 160 \) и \( x - 90 = 160 \)
• Сходство: Оба уравнения содержат переменную \( x \) и число 160, используют действие сложения или вычитания 90.
• Различие: Первое уравнение использует сложение, второе — вычитание.
• Решение первого уравнения: \( x = 160 - 90 \) \( x = 70 \)
• Решение второго уравнения: \( x = 160 + 90 \) \( x = 250 \)
• Различие решений: Значения \( x \) разные.

Пара 3:

• Уравнения: \( 75 \cdot x = 75 \) и \( 75 + x = 75 \)
• Сходство: Оба уравнения содержат переменную \( x \) и число 75, используют действие умножения или сложения.
• Различие: Первое уравнение использует умножение, второе — сложение.
• Решение первого уравнения: \( x = 75 : 75 \) \( x = 1 \)
• Решение второго уравнения: \( x = 75 - 75 \) \( x = 0 \)
• Различие решений: Значения \( x \) разные.

Общий вывод: Уравнения в каждой паре похожи по структуре и используемым числам, но различаются действиями (умножение/деление, сложение/вычитание). Из-за этого их решения (значения \( x \)) также различаются.