9. Чему равен вес автомобиля в высшей точке выпуклого моста? Радиус кривизны моста 100 м. Масса автомобиля 2000 кг, скорость его движения 64,8 км/ч.

Дано: \(m=2000\) кг, \(R=100\) м, \(v=64{,}8\) км/ч. Вес автомобиля в высшей точке — сила реакции опоры. Центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому \(mg-P=mv^2/R\), откуда \(P=m(g-v^2/R)\).

1. Переведём скорость в единицы СИ: \(v=64{,}8/3{,}6=18\) м/с.
2. Подставим данные при \(g=9{,}8\) м/с²: \(P=2000(9{,}8-18^2/100)\) Н.
3. Вычислим: \(P=2000(9{,}8-3{,}24)=13\,120\) Н.

Ответ: вес автомобиля равен 13 120 Н.