9) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 33°, угол CAD равен 45°. Найдите угол ABC.

Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна 2 · 45° = 90°. Угол CBD опирается на ту же дугу CD, следовательно, ∠CBD = 45°.

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и DBC. Поэтому ∠ABC = 33° + 45° = 78°.

Ответ: 78°.