Ответ:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна 3 + 4 + 6 = 13.

Чтобы 13 + * делилось на 3, цифра * должна быть одной из цифр 2, 5 или 8.

Ответ: 8.