9. Четырёхзначное число 4134 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы А. если все цифры в этом числе различны?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму известных цифр числа: \( 4 + 1 + 3 = 8 \).
2. Шаг 2: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Ищем А так, чтобы \( 8 + A \) делилось на 3. Возможные значения для \( 8 + A \): 9, 12, 15, 18...
3. Шаг 3: Соответствующие значения для А: \( A = 1 \), \( A = 4 \), \( A = 7 \).
4. Шаг 4: По условию задачи все цифры в числе должны быть различны. Цифра 4 уже есть в числе, поэтому \( A
   eq 4 \). Цифра 1 уже есть в числе, поэтому \( A
   eq 1 \).
5. Шаг 5: Остается единственное значение для А — \( 7 \). Проверяем: число 4137. Цифры 4, 1, 3, 7 различны. Сумма цифр: \( 4 + 1 + 3 + 7 = 15 \). 15 делится на 3.

Ответ: 7