9. Число увеличили на треть от самого числа, и получилось 228. Найдите исходное число.

Решение:

Пусть исходное число равно \( x \).

1. Увеличение числа на треть означает добавление \( \frac{1}{3} \) от самого числа. Таким образом, новое число можно выразить как \( x + \frac{1}{3}x \).
2. Сложим части: \( x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x \).
3. По условию, полученное число равно 228. Составим уравнение: \( \frac{4}{3}x = 228 \).
4. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{3}{4} \): \( x = 228 \cdot \frac{3}{4} \).
5. Выполним вычисление: \( x = \frac{228 \cdot 3}{4} \). Сократим 228 на 4: \( 228 \div 4 = 57 \).
6. \( x = 57 \cdot 3 = 171 \).

Ответ: 171