9. Дано: ∠3 − ∠1 = 110°. Найти: ∠4.

∠1 и ∠3 — смежные углы, поэтому ∠1 + ∠3 = 180°.

Решим систему:

∠3 − ∠1 = 110°;
∠3 + ∠1 = 180°.

Сложим уравнения: 2∠3 = 290°, откуда ∠3 = 145°. Тогда ∠1 = 180° − 145° = 35°.

∠4 вертикален углу 3, значит, ∠4 = ∠3 = 145°.

Ответ: 145°.