9. Дано: AO = OC, BO = DO. Доказать: ΔAOB = ΔCOD. [Рисунок частично обрезан.]

Рассмотрим треугольники \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\). При стандартном расположении рисунка точки \(A,O,C\) лежат на одной прямой, а точки \(B,O,D\) — на другой.

1. \(AO = OC\) — по условию.
2. \(BO = DO\) — по условию.
3. \(\angle AOB = \angle COD\), так как это вертикальные углы.
4. Следовательно, \(\triangle AOB = \triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle AOB = \triangle COD\).