9. Дано: MNEF — параллелограмм, Sₘₙₑf = 25√2. Найдите: Pₘₙₑf.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому сторона, противоположная стороне NE = 5, также равна 5. Обозначим соседнюю сторону MN через a.

Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними:

25√2 = a · 5 · sin 135° = a · 5 · √2/2.

Отсюда a = 10. Тогда периметр:

Pₘₙₑf = 2(10 + 5) = 30.

Ответ: 30.