9. Дано: QO = OP; RO ⟂ QP. Доказать, что △QRO = △PRO.

Точки Q, O и P лежат на одной прямой QP. Так как RO ⟂ QP, углы QOR и ROP прямые, поэтому ∠QOR = ∠ROP = 90°.

Сравним △QRO и △PRO:

1. QO = OP по условию.
2. RO — общая сторона, поэтому RO = RO.
3. ∠QOR = ∠ROP, поскольку оба угла прямые.

Следовательно, △QRO = △PRO по двум сторонам и углу между ними.