9. Даны \(\vec a=(15;m;1)\), \(\vec b=(18;12;n)\). Найдите значения \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) коллинеарны.

Для коллинеарных векторов координаты пропорциональны: \(\frac{15}{18}=\frac{m}{12}=\frac{1}{n}\).

Из \(\frac{15}{18}=\frac{m}{12}\) получаем \(m=12\cdot\frac{15}{18}=10\).

Из \(\frac{15}{18}=\frac{1}{n}\) следует \(n=\frac{18}{15}=\frac{6}{5}\).

Ответ: \(m=10\), \(n=\frac{6}{5}\).