9. Даны векторы $\vec a=(0;3)$, $\vec b=(-2;4)$ и $\vec c=(4;-1)$. Найдите длину вектора $\vec a+2\vec b+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Даны векторы $\vec a=(0;3)$, $\vec b=(-2;4)$ и $\vec c=(4;-1)$. Найдите длину вектора $\vec a+2\vec b+\vec c$.$ Фото задания

9. Даны векторы $\vec a=(0;3)$, $\vec b=(-2;4)$ и $\vec c=(4;-1)$. Найдите длину вектора $\vec a+2\vec b+\vec c$.

Accepted Answer

Сначала найдём координаты суммы:

$\vec a+2\vec b+\vec c=(0;3)+2(-2;4)+(4;-1)$.

$\vec a+2\vec b+\vec c=(0-4+4;\,3+8-1)=(0;10)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому $|(0;10)|=\sqrt{0^2+10^2}=10$.

Ответ: 10.

9. Даны векторы \(\vec a=(0;3)\), \(\vec b=(-2;4)\) и \(\vec c=(4;-1)\). Найдите длину вектора \(\vec a+2\vec b+\vec c\).

Ответ: