9. ДАВБС = Δ СМК. А. Два вергагужащих угав. В. Два других старада. Г. Треугольники не равны. Б. Две стороны и угол между ними. В. Два стороны и прилежащий к одной из них угол.

Признаки равенства треугольников:

• По трем сторонам (первый признак): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• По двум сторонам и углу между ними (второй признак): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
• По стороне и двум прилежащим к ней углам (третий признак): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В задании указано, что Δ ABC = Δ СМК. На рисунке видно, что стороны AC и BC отмечены одинаковыми штрихами, а сторона AB и CM также отмечены одинаковыми штрихами. Угол C и угол M отмечены одинаковыми штрихами, а также угол B и угол K отмечены одинаковыми штрихами.

Судя по отметкам на сторонах и углах, можно предположить, что:

• сторона AC = стороне MK (один штрих)
• сторона BC = стороне CK (два штриха)
• угол C = углу K (один штрих)

Из представленных вариантов, вариант В. По стороне и двум прилежащим к ней углам подходит, если сторона CK равна стороне AB, а углы C и B равны углам K и M соответственно. Однако, на чертеже больше похоже на то, что равны стороны AC и MK, BC и CK, а углы C и K. Это больше соответствует второму или первому признаку равенства треугольников.

Однако, если посмотреть на вариант Б. По двум сторонам и углу между ними, и предположить, что равны стороны AC = MK, BC = CK и угол C = углу K (угол между сторонами AC и BC, и MK и CK), то это подходит под второй признак.

Если же предположить, что равны стороны AC = MK, AB = CK и угол A = углу M, это может быть связано с первым или вторым признаком.

Учитывая, что вопрос ставится как выбор из вариантов, и на чертеже есть одинаковые штрихи на сторонах, скорее всего, предполагается использование признаков равенства треугольников.

Исходя из отметок на чертеже:

• AC = MK (один штрих)
• BC = CK (два штриха)
• Угол C = Угол K (один штрих)

Это не соответствует ни одному из классических признаков равенства треугольников в чистом виде, если только не подразумевается, что Δ ABC и Δ СМК — это один и тот же треугольник, но с разными вершинами, что маловероятно.

Давайте пересмотрим условия:

9. Δ ABC = Δ СМК

А. По трем сторонам.

Б. По двум сторонам и углу между ними.

В. По стороне и двум прилежащим к ней углам.

Г. Треугольники не равны.

На изображении обозначения на треугольнике ABC:

• AC — один штрих
• BC — два штриха
• Угол C — один штрих

На изображении обозначения на треугольнике, который, вероятно, СМК:

• MK — один штрих
• CK — два штриха
• Угол K — один штрих

Сравнивая эти обозначения:

• Сторона AC = Стороне MK (один штрих)
• Сторона BC = Стороне CK (два штриха)
• Угол C = Углу K (один штрих)

Таким образом, мы имеем два треугольника, у которых равны две стороны (AC = MK и BC = CK) и угол, прилежащий к одной из этих сторон (угол C = углу K). Это соответствует второму признаку равенства треугольников, если бы угол C был между сторонами AC и BC, и угол K был между сторонами MK и CK. Однако, на чертеже угол C и угол K обозначены как углы, прилежащие к сторонам AC и BC, и MK и CK соответственно.

Если же предположить, что равны стороны AC=MK (один штрих), AB=CK (не показано явно, но из равенства треугольников следует) и BC=CM (не показано явно), то это мог бы быть первый признак.

Если равны AC=MK (один штрих), AB=CK (не показано явно) и угол A = углу M (не показано явно), то это могло бы быть связано со вторым признаком.

Но на чертеже четко видны совпадения:

• AC = MK
• BC = CK
• ∠ C = ∠ K

Это означает, что мы имеем равенство двух сторон и угла, прилежащего к одной из них. Это не является стандартным признаком равенства треугольников. Однако, если рассмотреть это как сторона-угол-сторона (СУС), то угол должен быть между сторонами. На чертеже угол C и угол K обозначены, но не факт, что они между равными сторонами.

Давайте предположим, что на чертеже НЕ показан треугольник СМК, а просто обозначения на одном треугольнике ABC. Тогда:

• AC = MK (один штрих)
• BC = CK (два штриха)
• ∠ C = ∠ K (один штрих)

Используя эти обозначения, мы можем сказать, что треугольники равны:

По двум сторонам и углу между ними, если углы C и K являются углами между равными сторонами. Но это не совсем так.

По стороне и двум прилежащим к ней углам, если сторона AB = стороне CM, и углы A, B = углам C, M.

Наиболее вероятное толкование, исходя из стандартных признаков равенства:

• Если AC = MK, BC = CK и ∠ C = ∠ K, то это НЕ СУС, а УСУ (угол-сторона-угол) если бы сторона AB была между углами A и B, а CM между углами C и M.

Однако, если мы смотрим на варианты:

А. По трем сторонам. (AB=CM, BC=MK, AC=CK - нет таких отметок)

Б. По двум сторонам и углу между ними. (AC=MK, BC=CK, ∠ C = ∠ K - здесь угол C - это угол между AC и BC, а угол K - между MK и CK. На чертеже они обозначены, но не как угол между сторонами. Если же мы предположим, что AC=MK, BC=CK, и нам дано равенство углов C и K, то мы должны проверить, является ли этот угол углом между двумя сторонами. На чертеже это выглядит как угол, прилежащий к одной из сторон.

В. По стороне и двум прилежащим к ней углам. (Например, сторона AB, углы A и B равны стороне CM, углам C и M).

Г. Треугольники не равны.

Исходя из того, что часто в задачах на равенство треугольников используется второй признак, и на чертеже есть равенство двух сторон и угла, есть вероятность, что это он.

Давайте предположим, что AC = MK, BC = CK, и ∠ C = ∠ K. Если эти треугольники равны, то, скорее всего, это по второму признаку (СУС), при условии, что ∠ C - это угол между AC и BC, а ∠ K - между MK и CK. Однако, на рисунке ∠ C и ∠ K обозначены иначе.

Самая вероятная интерпретация, если смотреть на чертеж и варианты:

1. Равны две стороны: AC = MK (один штрих) и BC = CK (два штриха).

2. Равны углы, прилежащие к одной из сторон: ∠ C = ∠ K (один штрих).

Это не является стандартным признаком. Однако, если посмотреть на рисунок, то угол C находится между сторонами AC и BC, а угол K находится между сторонами MK и CK.

Следовательно, у нас есть:

• AC = MK (сторона)
• BC = CK (сторона)
• ∠ C = ∠ K (угол между этими сторонами)

Это точно соответствует второму признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: Б. По двум сторонам и углу между ними.