Ответ:

Перевод задания: Дэвид Бекхэм знаменит [продолжение предложения обрезано]. Варианты: with (с), for (за), in (в).

Правильный предлог: for. Устойчивое выражение to be famous for означает «быть известным благодаря чему-либо».

David Beckham is famous for ... (Дэвид Бекхэм известен благодаря ...).

Продолжение предложения на изображении закрыто, поэтому существительное после for определить нельзя.