*9. Делится ли сумма пяти последовательных натуральных чисел на 5? (Проведите рассуждение с помощью букв.)

Пусть пять последовательных натуральных чисел имеют вид \(n\), \(n+1\), \(n+2\), \(n+3\), \(n+4\).

Найдём их сумму:

\[n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2).\]

Сумма представлена в виде произведения числа 5 на натуральное число, значит, она делится на 5.

Ответ: да, сумма любых пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.