9. $\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. $\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу квадрата суммы: $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{4b^2+2bc-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2bc}{(2b+c)^2}.\]

При упрощении знаменатель не должен равняться нулю: $2b+c\ne0$.

Ответ: $\dfrac{2bc}{(2b+c)^2}$, при $2b+c\ne0$.

9. \(\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=\)