9. \(\dfrac{4,9}{|x-2|}=\dfrac{21}{15}\)

ОДЗ: \(|x-2|\ne0\), поэтому \(x\ne2\).

Перемножим дроби крест-накрест:

\(15\cdot4,9=21|x-2|\).

Разделим обе части на \(21\):

\(|x-2|=\dfrac{15\cdot4,9}{21}=3,5\).

Раскроем модуль:

1. \(x-2=3,5\), откуда \(x=5,5\);
2. \(x-2=-3,5\), откуда \(x=-1,5\).

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=5,5\) или \(x=-1,5\).