9. \(\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-8}\)

Рационализируем знаменатель, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

\[\frac{\sqrt{11}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-8}\cdot\frac{\sqrt{5}+8}{\sqrt{5}+8}=\frac{(\sqrt{11}-\sqrt{5})(\sqrt{5}+8)}{5-64}.\]

Знаменатель равен \(-59\). Раскрываем скобки в числителе:

\[\frac{\sqrt{55}+8\sqrt{11}-5-8\sqrt{5}}{-59}=\frac{5+8\sqrt{5}-\sqrt{55}-8\sqrt{11}}{59}.\]

Ответ: \(\dfrac{5+8\sqrt{5}-\sqrt{55}-8\sqrt{11}}{59}\).