9. Диаметр круглого бассейна на плане дачного участка равен 10 см. Найдите его площадь на участке, если план сделан в масштабе 1 : 80.

Решение:

1. Найдем реальный диаметр бассейна:
   Масштаб 1 : 80 означает, что 1 см на плане соответствует 80 см в реальности.
   Диаметр на плане = 10 см.
   Реальный диаметр = \[ 10 \text{ см} \times 80 = 800 \text{ см} \].
   Переведем в метры: \[ 800 \text{ см} = 8 \text{ м} \].
   
2. Найдем реальный радиус бассейна:
   Радиус = Диаметр / 2.
   \[ R = \frac{8}{2} = 4 \text{ м} \].
   
3. Найдем площадь бассейна:
   Площадь круга вычисляется по формуле \[ S = \pi R^2 \].
   \[ S = \pi \times (4 \text{ м})^2 = 16\pi \text{ м}^2 \].
   

Ответ: \[ 16\pi \text{ м}^2 \].