9. До наших дней в некоторых арабских странах существует верблюжья кавалерия. Кавалерист скачет на верблюде со скоростью 18 км/ч от города до оазиса, находящегося на расстоянии 27 км. Там он останавливается на время, равное 1/3 времени движения от города до оазиса. Затем кавалерист на уставшем верблюде отправляется обратно в город со скоростью 13,5 км/ч. 1) Какое время кавалерист отсутствовал в городе? 2) Определите среднюю путевую скорость кавалериста за всё время его отсутствия в городе. Ответ: 1) 2) км/ч.

Краткая запись:

• Скорость (v1): 18 км/ч
• Расстояние (S): 27 км
• Скорость (v2): 13,5 км/ч
• Время остановки: 1/3 от времени движения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем время движения от города до оазиса (t1). Используем формулу: \( t = S : v \).
   \[ t1 = 27 \text{ км} : 18 \text{ км/ч} = 1.5 \text{ ч} \]
2. Шаг 2: Вычисляем время остановки в оазисе (t2). Оно составляет 1/3 от времени движения.
   \[ t2 = 1.5 \text{ ч} : 3 = 0.5 \text{ ч} \]
3. Шаг 3: Вычисляем время движения от оазиса обратно в город (t3). Расстояние то же, скорость другая.
   \[ t3 = 27 \text{ км} : 13.5 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч} \]
4. Шаг 4: Определяем общее время отсутствия кавалериста в городе (t_общ). Складываем время движения туда, время остановки и время движения обратно.
   \[ t_{\text{общ}} = t1 + t2 + t3 = 1.5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \]
5. Шаг 5: Определяем общее пройденное расстояние (S_общ). Оно равно расстоянию от города до оазиса и обратно.
   \[ S_{\text{общ}} = 27 \text{ км} + 27 \text{ км} = 54 \text{ км} \]
6. Шаг 6: Вычисляем среднюю путевую скорость (v_ср).
   \[ v_{\text{ср}} = S_{\text{общ}} : t_{\text{общ}} = 54 \text{ км} : 4 \text{ ч} = 13.5 \text{ км/ч} \]

Ответ: 1) 4 часа. 2) 13,5 км/ч.