9. Дубовый кубик со стороной 12 см начинают осторожно опускать в ванну с водой. Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность дуба 800 кг/м³, ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Ответ выразите в см. Необходимо сделать рисунок с указанием сил.

При плавании сила Архимеда равна весу бруска:

\(\rho_{\text{в}}gV_{\text{погр}}=\rho_{\text{д}}gV\).

Так как \(V_{\text{погр}}=S h\), а \(V=S a\), получаем:

\(\rho_{\text{в}}Sh=\rho_{\text{д}}Sa\), откуда \(h=\frac{\rho_{\text{д}}}{\rho_{\text{в}}}a\).

\(h=\frac{800}{1000}\cdot12=9.6\ \text{см}\).

На брусок действуют сила тяжести \(mg\), направленная вниз, и сила Архимеда \(F_{\text{A}}\), направленная вверх.

Ответ: 9,6 см.