9. Ecu sin t = √2/2, to 1) cos t = √2/2; tg t = 1 2) cos t = 1/2; tg t = √3 3) cos t = √3/2; tg t = 1/√3 4) cos t = 1; tg t = 0

Решение:

Это задание представляет собой несколько условий для тригонометрических функций и требует проверки их соответствия.

1. 1) Если \( \sin t = \frac{\sqrt{2}}{2} \), то \( t = \frac{\pi}{4} \) (или \( 45^{\circ} \)) или \( t = \frac{3\pi}{4} \) (или \( 135^{\circ} \)).
   - При \( t = \frac{\pi}{4} \): \( \cos t = \frac{\sqrt{2}}{2} \) и \( \text{tg } t = 1 \). Условие выполняется.
2. 2) Если \( \cos t = \frac{1}{2} \), то \( t = \frac{\pi}{3} \) (или \( 60^{\circ} \)).
   - При \( t = \frac{\pi}{3} \): \( \text{tg } t = \sqrt{3} \). Условие выполняется.
3. 3) Если \( \cos t = \frac{\sqrt{3}}{2} \), то \( t = \frac{\pi}{6} \) (или \( 30^{\circ} \)).
   - При \( t = \frac{\pi}{6} \): \( \text{tg } t = \frac{1}{\sqrt{3}} \) (или \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)). Условие выполняется.
4. 4) Если \( \cos t = 1 \), то \( t = 0 \) (или \( 0^{\circ} \)).
   - При \( t = 0 \): \( \text{tg } t = 0 \). Условие выполняется.

Все предложенные варианты соответствуют заданным условиям.

Ответ: Все четыре варианта верны.