9. Эльф, гном, орк и полурослик хотят сесть за круглый стол. Сколькими способами они могут это сделать, если важно только то, какие у кого будут соседи, но не то, кто на каком месте окажется?

Зафиксируем эльфа: поворот стола не создаёт нового варианта. Остальных можно расположить тремя способами, если считать варианты с обратным порядком одинаковыми, поскольку у каждого останутся те же соседи.

Например, если обозначить гнома, орка и полурослика буквами Г, О и П, варианты соседства соответствуют порядкам Г–О–П, Г–П–О и О–Г–П. Обратные обходы каждого круга нового варианта не дают.

Ответ: 3 способа.