9) f(x) = x³, g(x) = 4x (Результат округлите до десятых)

Решение:

Для нахождения точек пересечения функций \( f(x) = x^3 \) и \( g(x) = 4x \) приравняем их:

• \( x^3 = 4x \)
• \( x^3 - 4x = 0 \)
• \( x(x^2 - 4) = 0 \)
• \( x(x - 2)(x + 2) = 0 \)

Отсюда получаем три точки пересечения:

• \( x_1 = 0 \)
• \( x_2 = 2 \)
• \( x_3 = -2 \)

Теперь найдем соответствующие значения \( y \) для каждой точки:

• При \( x_1 = 0 \): \( y_1 = 4 \cdot 0 = 0 \). Точка: (0; 0).
• При \( x_2 = 2 \): \( y_2 = 4 \cdot 2 = 8 \). Точка: (2; 8).
• При \( x_3 = -2 \): \( y_3 = 4 \cdot (-2) = -8 \). Точка: (-2; -8).

Построение графика:

График функции \( f(x) = x^3 \) — кубическая парабола, проходящая через начало координат. График функции \( g(x) = 4x \) — прямая линия, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 4.

Точки пересечения:

• (0, 0)
• (2, 8)
• (-2, -8)

Округление до десятых:

В данном случае значения \( x \) и \( y \) являются целыми числами, поэтому округление до десятых не изменяет их:

• (0.0, 0.0)
• (2.0, 8.0)
• (-2.0, -8.0)

Финальный ответ:

Точки пересечения функций \( f(x) = x^3 \) и \( g(x) = 4x \) равны (0; 0), (2; 8) и (-2; -8). Округленные до десятых значения остаются теми же.