9\(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) 8 - 3\(\frac{2}{3}\) - 10\(\frac{4}{5}\) \(\cdot\) 4\(\frac{7}{12}\) =

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{37}{4} \)

\( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)

\( 10\frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{54}{5} \)

\( 4\frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{48 + 7}{12} = \frac{55}{12} \)

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

\[ \frac{37}{4} \cdot 8 - \frac{11}{3} - \frac{54}{5} \cdot \frac{55}{12} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{37}{4} \cdot 8 = \frac{37 \cdot 8}{4} = 37 \cdot 2 = 74 \]

\[ \frac{54}{5} \cdot \frac{55}{12} = \frac{54 \cdot 55}{5 \cdot 12} = \frac{9 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 11}{5 \cdot 2 \cdot 6} = \frac{9 \cdot 11}{2} = \frac{99}{2} \]

Теперь подставим результаты умножения обратно в выражение:

\[ 74 - \frac{11}{3} - \frac{99}{2} \]

Приведём всё к общему знаменателю, который равен 6:

\[ \frac{74 \cdot 6}{6} - \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{99 \cdot 3}{6} = \frac{444}{6} - \frac{22}{6} - \frac{297}{6} = \frac{444 - 22 - 297}{6} = \frac{444 - 319}{6} = \frac{125}{6} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{125}{6} = 20 \frac{5}{6} \]

Ответ: \( 20\frac{5}{6} \).