$$9 \frac{17}{24} - 8 \frac{11}{36}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первая дробь:

$$ 9 \frac{17}{24} = \frac{9 \times 24 + 17}{24} = \frac{216 + 17}{24} = \frac{233}{24} $$

2. Вторая дробь:

$$ 8 \frac{11}{36} = \frac{8 \times 36 + 11}{36} = \frac{288 + 11}{36} = \frac{299}{36} $$

Теперь вычтем дроби. Найдем общий знаменатель для 24 и 36. Наименьший общий знаменатель равен 72.

3. Приводим первую дробь к знаменателю 72:

$$ \frac{233}{24} = \frac{233 \times 3}{24 \times 3} = \frac{699}{72} $$

4. Приводим вторую дробь к знаменателю 72:

$$ \frac{299}{36} = \frac{299 \times 2}{36 \times 2} = \frac{598}{72} $$

5. Вычитаем дроби:

$$ \frac{699}{72} - \frac{598}{72} = \frac{699 - 598}{72} = \frac{101}{72} $$

6. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$$ \frac{101}{72} = 1 \frac{29}{72} $$

Ответ: $$ 1 \frac{29}{72} $$