\(9\frac{8}{27}+4\frac{11}{14}=\)

Складываем целые части и дробные части:

\(9+4=13\).

Находим общий знаменатель дробей: \(\operatorname{НОК}(27,14)=378\).

\(\frac{8}{27}=\frac{112}{378}\), \(\frac{11}{14}=\frac{297}{378}\).

\(\frac{112}{378}+\frac{297}{378}=\frac{409}{378}=1\frac{31}{378}\).

Тогда \(13+1\frac{31}{378}=14\frac{31}{378}\).

Ответ: \(14\frac{31}{378}\).