9) \(\frac\){\(\sqrt{108}\)}{\(\sqrt{3}\)} = ? 10) \(\frac\){\(\sqrt{90}\)}{\(\sqrt{0.016}\)} = ?

Задание 9: Вычисление квадратных корней

Нужно упростить дробь с квадратными корнями:

• \( \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} \)

Мы можем объединить корни под одним знаком, так как у них одинаковая степень:

• \( \sqrt{\frac{108}{3}} \)

Теперь выполним деление под корнем:

• \( \sqrt{36} \)

Извлекаем квадратный корень:

• \( 6 \)

Ответ: 6.

Задание 10: Вычисление квадратных корней

Нужно упростить дробь с квадратными корнями:

• \( \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{0.016}} \)

Объединим корни под одним знаком:

• \( \sqrt{\frac{90}{0.016}} \)

Чтобы было проще считать, избавимся от десятичной дроби в знаменателе. Умножим числитель и знаменатель на 1000:

• \( \sqrt{\frac{90 \times 1000}{0.016 \times 1000}} = \sqrt{\frac{90000}{16}} \)

Теперь извлечем квадратный корень из числителя и знаменателя:

• \( \frac{\sqrt{90000}}{\sqrt{16}} = \frac{300}{4} \)

Выполним деление:

• \( 300 : 4 = 75 \)

Ответ: 75.