№ 9. \(\frac{\sqrt{11}-(\sqrt{5})^2}{\sqrt{55}-8}\)

Упростим числитель: \((\sqrt{5})^2=5\), поэтому выражение равно \(\frac{\sqrt{11}-5}{\sqrt{55}-8}\).

Знаменатель не равен нулю, поскольку \(\sqrt{55}\ne 8\). Рационализируем знаменатель, умножив дробь на сопряжённое выражение:

\[\frac{\sqrt{11}-5}{\sqrt{55}-8}\cdot\frac{\sqrt{55}+8}{\sqrt{55}+8}=\frac{(\sqrt{11}-5)(\sqrt{55}+8)}{55-64}=-\frac{(\sqrt{11}-5)(\sqrt{55}+8)}{9}.\]

Ответ: \(-\frac{(\sqrt{11}-5)(\sqrt{55}+8)}{9}\).